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在一条走廊上有10000个灯,每个灯下有一个开关,是切换的开关,按一下就开,再按一下就关。现在这些灯全部是关着的。 4 S. n' _# J; l
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现在走廊来了第1个人,他经过走廊时把所有的1到10000个灯的开关都按了。 3 E% R- ^) }0 o1 \# m# w7 J
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第2个人来了,他把2,4,6,8,10等等一直到10000的灯的开关都按了。他按的灯都是2的倍数的灯。 / x% }* s+ z7 h7 _7 `2 T& R
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第3个人来了,把3,6,9,12等等灯的开关按了,他按的是3的倍数的灯。
, r; U; X$ b0 W3 S8 I第4个人把4,8,12,16,20的灯开关按了,他按的是4的倍数的灯。
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4 n) k' {$ r3 l7 I& S! E, X7 z$ z依此类推,直到第10000个人来,把第10000号灯的开关按下。 5 p! s1 X6 Z: }1 D+ N5 t
请问最后有哪几号灯是开着的?为什么? |
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