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有趣但有点小难度的数学题

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发表于 2009-11-28 09:35:05 | 显示全部楼层 |阅读模式
在一条走廊上有10000个灯,每个灯下有一个开关,是切换的开关,按一下就开,再按一下就关。现在这些灯全部是关着的。
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* }5 H# \% ]( P  k7 l+ t现在走廊来了第1个人,他经过走廊时把所有的1到10000个灯的开关都按了。
! U: S5 v5 c+ g: b% A3 a4 b1 L1 h1 W% e/ _$ \) @
第2个人来了,他把2,4,6,8,10等等一直到10000的灯的开关都按了。他按的灯都是2的倍数的灯。 9 ^  ~# I! V9 m% c

5 N1 o/ g  D. L8 i第3个人来了,把3,6,9,12等等灯的开关按了,他按的是3的倍数的灯。 ' e; B. k& f7 |/ Y8 v
第4个人把4,8,12,16,20的灯开关按了,他按的是4的倍数的灯。
& u2 h3 p) V. r/ z+ D6 ]1 y3 m: j6 j* U6 _4 }3 W2 \% O/ C6 ?
依此类推,直到第10000个人来,把第10000号灯的开关按下。
( h5 l  T+ m5 Q; \% X, I请问最后有哪几号灯是开着的?为什么?
发表于 2009-11-28 14:48:00 | 显示全部楼层
是不是你老师布置的C语言编程作业啊
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发表于 2009-11-28 17:34:30 | 显示全部楼层
....看见数字就走
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