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有趣但有点小难度的数学题

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发表于 2009-11-28 09:35:05 | 显示全部楼层 |阅读模式
在一条走廊上有10000个灯,每个灯下有一个开关,是切换的开关,按一下就开,再按一下就关。现在这些灯全部是关着的。
% T4 m% s" b; Z2 l( r) f2 y6 U2 Y4 Z8 M
现在走廊来了第1个人,他经过走廊时把所有的1到10000个灯的开关都按了。
  H! Z# B2 X# X' k# Y) S+ v0 n& \) w& }8 C& Z4 k9 e$ b
第2个人来了,他把2,4,6,8,10等等一直到10000的灯的开关都按了。他按的灯都是2的倍数的灯。
) y% J; V; R  Q7 Q: K% ]6 J) o3 L( b% `
第3个人来了,把3,6,9,12等等灯的开关按了,他按的是3的倍数的灯。 # k* v, [/ [4 }0 J4 s  ~$ ]
第4个人把4,8,12,16,20的灯开关按了,他按的是4的倍数的灯。 % x: w, i) u% e! r

. a5 u1 j/ M0 u" p4 ^& h依此类推,直到第10000个人来,把第10000号灯的开关按下。 ; M! q% S" J: [% P9 K
请问最后有哪几号灯是开着的?为什么?
发表于 2009-11-28 14:48:00 | 显示全部楼层
是不是你老师布置的C语言编程作业啊
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发表于 2009-11-28 17:34:30 | 显示全部楼层
....看见数字就走
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