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在一条走廊上有10000个灯,每个灯下有一个开关,是切换的开关,按一下就开,再按一下就关。现在这些灯全部是关着的。
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* u/ t8 u: |1 w# q5 b% a现在走廊来了第1个人,他经过走廊时把所有的1到10000个灯的开关都按了。 , z' }: E: N6 r. B/ T0 z3 \, J
; G" A5 w, r6 {5 e第2个人来了,他把2,4,6,8,10等等一直到10000的灯的开关都按了。他按的灯都是2的倍数的灯。
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6 I ]0 E# [% Y" e5 O5 k9 l* b+ E第3个人来了,把3,6,9,12等等灯的开关按了,他按的是3的倍数的灯。 ( Z& g) Q* _- y
第4个人把4,8,12,16,20的灯开关按了,他按的是4的倍数的灯。 6 M$ i1 T# c) M+ k
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依此类推,直到第10000个人来,把第10000号灯的开关按下。
2 {5 ]1 q9 J. }0 m1 L' d, o请问最后有哪几号灯是开着的?为什么? |
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