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在一条走廊上有10000个灯,每个灯下有一个开关,是切换的开关,按一下就开,再按一下就关。现在这些灯全部是关着的。
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8 ~1 V# y3 J5 C) H3 I, v% u现在走廊来了第1个人,他经过走廊时把所有的1到10000个灯的开关都按了。
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; [. O: w! X4 Z! _, n第2个人来了,他把2,4,6,8,10等等一直到10000的灯的开关都按了。他按的灯都是2的倍数的灯。
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- B7 p% F9 D! X% V7 M第3个人来了,把3,6,9,12等等灯的开关按了,他按的是3的倍数的灯。
: }& G7 M% } B: ~- o+ }4 C+ a1 m' I& J, e第4个人把4,8,12,16,20的灯开关按了,他按的是4的倍数的灯。 3 [7 C) f( m" h/ C7 G4 [7 N
# |' |; {0 K; E* C' S依此类推,直到第10000个人来,把第10000号灯的开关按下。 & Q) F' _6 w- n8 Y0 V2 o
请问最后有哪几号灯是开着的?为什么? |
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