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发表于 2014-7-14 00:28:29
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matlab 二阶微分方程+ V7 d6 h' Z2 {1 K/ n2 u. W
7 x u; \( J/ k& L7 Y" y$ s
>> clear4 |' M) O$ E- J; k4 E
>> syms a b c d e;. J' J7 m0 a0 e9 ]. M
>> y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e')
! U; @ A R3 }2 Y1 X z* b 5 c2 O# M% C* A- |! {6 V7 m
y =- d, m! n( S' n4 [4 l) j% t
9 _; @/ D1 S: } y; T(2*a*e + b*d + d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b - (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2)) - (2*a*e + b*d - d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))
/ Q# U9 u3 {0 V' p" q M8 _# m: |2 n & F/ I. R8 T2 J* t, ^
>> a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%若常数已知
V9 w7 K) |2 q' q! b
% k8 y) s, m4 V+ p/ B>> t=1;%desolve中没指定自变量x,这里默认为t,带入任意一个x值
- J9 `) b' _7 x>> y=eval(y)
# b I( f# c! ^* F, I7 v% `" H
y =
`7 U; v- i7 B t/ O' x
v6 u5 Z$ o! N0 Y, K8 b' W 1.1932 + 0.0000i
% a5 a7 V1 l" {1 ~% f9 j8 G4 m" W这是解方程的方法,画图也差不多,我在命令窗写的改麻烦,下面是我在editor写的。
. E2 N, \9 m. H# [6 ~( t5 osyms a b c d e;
; i0 T. Q& b9 g0 }, ky=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e','x');
! H6 P, H+ F, j0 f4 s+ I$ `4 nx=200:0.1:400;%取值范围,步长
5 p r9 e/ M% x2 V: l$ ^a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%带入参数 H! e1 }- a. _. S: I/ q6 H
y=eval(y);
7 r: S* n `. A$ p% ?plot(x,y) |
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