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发表于 2014-7-14 00:28:29
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matlab 二阶微分方程
2 ~ f8 s \. Y( ?. G& V* \9 l# b" l1 p" [3 ], n
>> clear
) _. g# F. H" P% r9 X- B>> syms a b c d e;2 S- G T- d2 J7 i; h2 X
>> y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e')1 `! K" y" R% {7 I1 E
# J! f! w0 c% K. D5 Ty =
V& T! n9 q/ Y \
5 l9 _; B _3 a. X5 c) V(2*a*e + b*d + d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b - (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2)) - (2*a*e + b*d - d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))
5 G! ?6 N/ C6 U7 y7 b # a- w' w7 W( u; q6 e: R
>> a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%若常数已知6 Z) Q: T7 ~+ O0 e" K
) ?5 D9 d# h9 A* A' N% b>> t=1;%desolve中没指定自变量x,这里默认为t,带入任意一个x值& v: j* g& q, }' Z/ i* K/ S
>> y=eval(y) # _+ e; m; ]" l
' R0 q+ z& W8 z+ }; L
y =
* S8 o5 L- z: T6 `% o W1 _7 ^( }* t1 o0 X" E+ u1 B& u
1.1932 + 0.0000i9 |- s1 G3 F$ a7 N6 Y& ^/ A( K: q- J
这是解方程的方法,画图也差不多,我在命令窗写的改麻烦,下面是我在editor写的。
+ ?. k" r K& ]1 S+ P7 ^5 X; S9 n. ysyms a b c d e;
; o6 z8 a, D; x% b& H3 Qy=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e','x');
& h% ^& R$ d+ {1 T# t5 q) Qx=200:0.1:400;%取值范围,步长
* n T& V* _2 K' W2 o3 u1 L/ [a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%带入参数) S8 l: _/ F& f9 Q" T8 i' z
y=eval(y);" |$ o! A8 l e
plot(x,y) |
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