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发表于 2014-7-14 00:28:29
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matlab 二阶微分方程
# D2 L% {0 Q) s* l+ K: R! `7 a1 G6 f- P, v" j9 ^/ B
>> clear- e( D4 M9 U. O; p& a+ |1 w
>> syms a b c d e;0 ^ q7 h8 s# p: S3 T
>> y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e')
* }% ^" k, |8 U/ P # D. [$ w) W8 [9 U8 q! f
y =
( N% M" R! r$ K) ?" d! L # w3 R: s: K0 k; k+ {6 z2 q$ h
(2*a*e + b*d + d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b - (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2)) - (2*a*e + b*d - d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))- E, A3 M( b% \# |, {
0 n( M# K2 E) ?3 a7 B3 _
>> a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%若常数已知% m# ]0 A5 d3 Q. t
& b* n& Y* @4 g>> t=1;%desolve中没指定自变量x,这里默认为t,带入任意一个x值4 s: \" E% k5 S1 w
>> y=eval(y)
% @2 H: K$ d- A1 k2 S" e" h1 K
9 X2 o) k/ [- T( n9 e* @- ny =" `# S% y0 R; Q$ T
, o u. `" F/ {+ F. J. K
1.1932 + 0.0000i2 m& s$ p2 }; m5 p
这是解方程的方法,画图也差不多,我在命令窗写的改麻烦,下面是我在editor写的。- h: Q4 y8 ~! p
syms a b c d e;: `( y1 q* ~/ o/ d
y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e','x');
' K5 o4 t- X0 [2 Kx=200:0.1:400;%取值范围,步长
, @5 Q: o9 u. ]+ V: Z! ~1 {a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%带入参数
/ F5 J3 q4 B; S5 z/ n* S2 U N& ty=eval(y);
- _( H0 K) M' X8 \plot(x,y) |
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