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发表于 2014-7-14 00:28:29
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matlab 二阶微分方程7 Z. s: N1 V% u9 W
- D& _- G l; @5 d% F- K
>> clear4 g I P- d# v7 S# o* }# D# R
>> syms a b c d e;
! [, ^2 L" r7 F>> y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e')
9 `% `) K4 {$ J0 d; n9 r
5 W7 @5 X" l' P- T& X$ j1 V( T5 sy =
( K! ?. _9 ~/ E, G+ M" ?, f+ q ( y8 d l6 e* S# b6 \6 [) c* q" T
(2*a*e + b*d + d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b - (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2)) - (2*a*e + b*d - d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))
! E; @8 C; J- l! U' L4 ?& j 5 @$ v3 k" N; j2 S' N. f# U& W
>> a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%若常数已知4 g# q. P- b( Z/ O: z5 a* j8 Z
5 \1 I: _. Y, f+ F0 J. N>> t=1;%desolve中没指定自变量x,这里默认为t,带入任意一个x值
$ k0 ~' T" @3 n) Z# z>> y=eval(y)
# j$ T$ W j7 d# t+ Y# T
" n% i" a" G$ l2 oy =- z/ k: \: {( Z* U+ f; W
& w8 t4 C5 d4 q, D7 ` 1.1932 + 0.0000i
: d% O/ X# D( _9 K8 B: e这是解方程的方法,画图也差不多,我在命令窗写的改麻烦,下面是我在editor写的。
. ^" w$ V7 V- tsyms a b c d e;
/ U) ^* |- ~5 S% _ X% W1 Gy=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e','x');" y. M- n f. r! m8 A
x=200:0.1:400;%取值范围,步长- D8 w4 i5 ]% _1 E% [ p
a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%带入参数
* e' N4 m; F L( ?6 Xy=eval(y);
. v6 i3 L2 t3 R$ p1 ^plot(x,y) |
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