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发表于 2014-7-14 00:28:29
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matlab 二阶微分方程. ~' R0 [) y2 U: A/ F, [
$ x" b) l+ g, l6 K5 S6 F( s8 y>> clear
0 [8 {+ e3 n" H& P9 e>> syms a b c d e;
2 M- Q7 |. }# z# @# W>> y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e')
5 V; w! U- ^( R/ Z2 b' \ $ u! M3 \0 X# }! @: J3 J
y =/ \) y) l6 r, T; {
% }# K- H( n3 c0 L(2*a*e + b*d + d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b - (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2)) - (2*a*e + b*d - d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2)); P6 _8 F! p; [3 U5 t6 j8 h2 H
+ ^: A; [; o8 L3 M! H* O
>> a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%若常数已知
! c+ s J. b* v& l5 g. M' }: G1 C4 R: W5 w, L% q7 i
>> t=1;%desolve中没指定自变量x,这里默认为t,带入任意一个x值
$ z, U! ^; [8 k$ R! e B* t>> y=eval(y)
* P: s' j& |) o# h' k
* y9 a$ Q* I# ^y =
. E* W. ^4 y6 g* ^; ?2 C+ F
6 N. j6 y4 b, j! p 1.1932 + 0.0000i2 q# C6 G& v$ Q! E. d
这是解方程的方法,画图也差不多,我在命令窗写的改麻烦,下面是我在editor写的。
% B% g5 ^* D1 f3 ksyms a b c d e;
7 H4 M, d" P4 z5 ^+ ]) ~y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e','x');
. ^0 a# |. o6 i9 Ax=200:0.1:400;%取值范围,步长
; N' o/ ]7 p, H* fa=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%带入参数! M4 N/ B5 ~$ U6 @
y=eval(y);9 l0 P3 K4 @% m$ |
plot(x,y) |
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