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发表于 2014-7-14 00:28:29
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matlab 二阶微分方程( ~$ Y, ?: z! J/ k
4 h$ x; S3 M5 l: m
>> clear% K( }3 T' Y) `. n6 y
>> syms a b c d e;
1 U* p& Q4 K6 F1 Z>> y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e')4 M( q& F2 X4 e+ W- z- i+ _
$ y4 B$ o4 t. L+ @
y =2 S; ]& V Y6 k. x! z% v
) o( Z( v2 ?: Y(2*a*e + b*d + d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b - (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2)) - (2*a*e + b*d - d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))
- Z. u, o5 I- g: _( L( r4 K+ h ) Y% T2 C1 D; `7 M$ Z' C2 a7 E
>> a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%若常数已知
& v! L$ |/ a& z
0 e6 m! \' v8 X' M* G& E8 Y8 n>> t=1;%desolve中没指定自变量x,这里默认为t,带入任意一个x值& C" o1 ^3 R3 y/ c
>> y=eval(y)
4 Z( b( r; e9 T, j& t* ?, i4 y" v
" d5 v" W) K8 U- B- @9 l7 Xy =6 N' t2 V0 P8 |0 A: K; k
0 [& x w7 N C4 K( R+ e
1.1932 + 0.0000i9 X1 B/ p4 D0 E7 x; F) H; A2 w2 I i
这是解方程的方法,画图也差不多,我在命令窗写的改麻烦,下面是我在editor写的。
, ~$ K6 k3 i* hsyms a b c d e;
0 ]: z- f O8 j1 n6 ky=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e','x');8 l' \0 u% Q( c2 y4 k
x=200:0.1:400;%取值范围,步长5 ~6 Y8 x( H! e9 _/ Y- y4 k
a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%带入参数4 Q: Z9 s0 H2 Z- ~5 P( H* r5 ?
y=eval(y);
) H. x2 ^# }+ S) [( Y2 iplot(x,y) |
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