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发表于 2014-7-14 00:28:29
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matlab 二阶微分方程
0 r" F4 \7 n* I0 Q4 I
" P2 G# d) v$ \0 @1 o5 A>> clear
5 _+ y# p. j1 Q' l>> syms a b c d e;
# D1 t8 ?4 f3 n5 `4 H6 j+ |>> y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e')
; o7 [, l" q0 e1 v. q6 W4 C: {
- p6 ]* [9 `4 c: G8 x8 c& My =) M j \2 ~0 K3 y' p: i( l! u
% y% V% u: C# D1 J t9 r7 v; W& H/ y(2*a*e + b*d + d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b - (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2)) - (2*a*e + b*d - d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))( Y8 _9 y: @: j* y1 W4 \
- U) R0 [! @3 }8 F O
>> a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%若常数已知) @4 [! S: o! J
" s; A7 t: J, Q0 k# y: N& {>> t=1;%desolve中没指定自变量x,这里默认为t,带入任意一个x值9 W% H1 A/ f9 \& e( s
>> y=eval(y)
3 N# f0 i0 w0 I! r/ @. t9 H; y m: X" n
y =
5 z0 K: m$ l7 |, L6 N) l5 }. M+ B3 O6 s W8 B0 D5 _6 A$ t
1.1932 + 0.0000i
2 ?% w+ ?7 j+ e6 D6 [这是解方程的方法,画图也差不多,我在命令窗写的改麻烦,下面是我在editor写的。
: P" v2 e1 Y0 m9 A" `syms a b c d e;
$ r( i5 @: M0 x1 X7 `& Yy=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e','x');9 Y, X k+ {2 P! V
x=200:0.1:400;%取值范围,步长 j+ } _% \; P8 S8 ^6 @) |
a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%带入参数
$ F1 ^* T/ R( u/ o- o- H# v5 P9 M, oy=eval(y);
3 Q7 ]3 j) q+ N! h+ U) C: lplot(x,y) |
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