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发表于 2014-7-14 00:28:29
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matlab 二阶微分方程
1 r5 ^0 X3 n8 F1 g0 g
0 c4 i" t7 Q9 u>> clear
' V/ z: \0 v* a; _>> syms a b c d e;0 o: h+ {' Z; A$ s3 W1 c' V" w( H
>> y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e')
# X& P" N4 ^2 ~$ l$ y6 N8 y
: G, i" U1 j; ?1 Yy =
% K2 k' I% o! M( i y0 ~ + g1 F! j. C1 W+ D6 {
(2*a*e + b*d + d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b - (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2)) - (2*a*e + b*d - d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))1 i3 \# M/ e( e; r2 C# h
9 _) j& O; d' z: y8 D# ]8 M>> a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%若常数已知
+ t& |1 F! ]: G9 U: E6 q; c* B6 H3 j) H
>> t=1;%desolve中没指定自变量x,这里默认为t,带入任意一个x值% N2 F5 `$ f" q0 r6 y+ @# z
>> y=eval(y)
. Q2 k( P" K) {: W6 w& S+ t: e$ X; f( Y$ P- N, f' Q8 C
y =6 T: N% z+ E. _- S: M
* M- m, L9 r c2 M3 R 1.1932 + 0.0000i3 x1 N- q1 c% B t5 u
这是解方程的方法,画图也差不多,我在命令窗写的改麻烦,下面是我在editor写的。
( c3 {: t# z; }; X( wsyms a b c d e;
* J8 h' O- j) V# n, p8 Z* Ey=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e','x');
5 R) S0 s0 d& e5 r# z; `$ gx=200:0.1:400;%取值范围,步长4 k( n" m6 y, w5 u& S+ J
a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%带入参数0 u2 h+ D( M8 y) }
y=eval(y);$ x# n( }; H) [- U
plot(x,y) |
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